Erweiterungsaufgaben zur Kurvendiskussion

- ...

/ Welche Kurve scheidet y-Achse bei ...

Welche Scharkurve schneidet die y-Achse bei y = -2?

Wissen: x = 0   y = -2

 

f(0) = - 2   | nach a auslösen


Antwort: f_ schneidet die y-Achse bei y = -2

/ Welche Kurve scheidet y-Achse unter Winkel von ...°

Welche Scharkurve schneidet die y-Achse unter einen Winkel von 45°?

Wissen: wegen scheidet -> x = 0

               Winkel                     α= 45°

               1. Ableitung bilden

 

tan α = fa'(x)     | einsetzen und nach a auflösen

 

Antwort: f_ scheidet die y-Achse unter einem Winkel von ... °

/ Welche Kurve hat Nullstelle ...

Welche Scharkurve hat die Nullstelle x = 1 ?

Wissen: x = 1   y = 0

 

f(1) = 0      | einsetzten und nach a auflösen

 

Antwort: f_ hat die Nullstelle bei x = 1

/ Welche Kurve hat Wp ( / ) auf der y-Achse

Wissen:

Koordinaten des WP, x = 0 da auf der y-Achse

 

Setzen wir die x-Koordinate vom WP gleich dem x-Wert 0

-> ... = 0

 

Es wird nach a umgestellt und das Ergebnis ist die Scharkurve f_ (x) die den WP auf der y-Achse hat

 

Bsp.: WP (ln (a/4) / - 3/16 a^2)

        ln (a/4) = 0    | e^()

    e(ln(a/4)) = e^0

              a/4 = 1

                  a = 4

 

f4 hat den WP auf der y-Achse.