Stochastische Unabhängigkeit - Übung II

Aufgabe 1: Vierfeldertafel

 

Bei einem Sehtest wurden 4445 Jungen und 4379 Mädchen untersucht. Bei den Jungen waren 268 und bei den Mädchen 256 Brillenträger vorhanden. Es gilt: A = Junge ; B = Brillenträger.

Sind A und B unabhängige Ereignisse?

 

 

Scrolle für die Lösung nach unten:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lösung: 

 

Zuerst wird die Vierfeldertafel ausgefüllt, wobei man auf die Spalte von B-Quer verzichten kann (Diese Werte sind nicht nötig für die folgende Rechnung).

 

P(B) = PA(B)

P(B) = 524/8824 ≈ 0,059

 

PA(B) = P(AnB)/P(A)

PA(B) = (268/8824) : (4445/8824)

PA(B) = 268/4445 ≈ 0,06

 

Antwort: Die betrachteten Ereignisse sind stochastisch unabhängig voneinander, da P(B) ≈ PA(B).

 

Hinweis: Diese Antwort kann nur gegeben werden, da der Unterschied minimal ist (Er beträgt nur ein Tausendstel)