Zufallsgröße X - Übung

Beispiel: Glücksrad

Auf einem Jahrmarkt steht das abgebildete Glücksrad. Ein Spiel kostet jeweils 1€.

 

Aufgabe:

1.) Lege dar, welche Werte die Zufallsgröße X annehmen kann.

2.) Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X in einer Tabelle dar.

3.) Berechne den Erwartungswert und gib an, wie hoch der Gewinn/Verlust ist.

4.) Begründe, ob es sich um ein faires Spiel handelt.

 

 

 

 

Scrolle für die Lösung nach unten:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lösung: 

 

1.) Die Zufallsgröße X kann die Werte -1; 0 und 1 annehmen.

2.)

3.) E(X) = -0,25

Das bedeutet, dass bei genügend Wiederholung des Spiels mit einem Verlust von -0,25€ für den Spieler zu rechnen ist.

4.) Es handelt sich nicht um ein faires Spiel, da E(X) ≠ 0 ist. In diesem Beispiel ist das Spiel günstig für den Betreiber, da E(X) < 0 gilt.