Schwingkreis

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/ Allgemeines

- Ein Schwingkreis besteht im einfachsten Fall aus einer Anordnung von einem Kondensator und einer Spule im geschlossenen Stromkreis (Bild)

- Beim Anlegen von einer Wechselspannung entsteht eine elektromagnetische Eigenschwingung.

- Bei dieser Schwingung wird elektrische Feldenergie (Kondensator) in magnetische Feldenergie (Spule) ständig ineinander umgewandelt

Ein geschlossener Schwingkreis besteht immer aus einem Kondensator C und einer Spule L.
Ein geschlossener Schwingkreis besteht immer aus einem Kondensator C und einer Spule L.

/ Funktionsweise

Zum Zeitpunkt t = 0 (Kondensator ist aufgeladen) ist die Spannung am Kondensator maximal Uc = max. und die Stromstärke in der Spule null IL = 0. Wenn sich der Kondensator entlädt, fließt ein Strom durch die Spule. Dabei verringert sich die Spannung Uc aber die Stromstärke nimmt zu, jedoch Verzögert um eine halbe Periode. Der Grund dafür liegt in der Selbstinduktion der Spule. Wenn der Kondensator nun vollständig entladen ist Uc = 0 hat die Stromstärke ihren maximale Wert erreicht (I = max.). Der Stromfluss kommt aber nicht zum Erliegen obwohl zwischen den Kondensatorplatten keine Spannung mehr besteht. Das liegt daran, dass das Feld in der Spule zusammenbricht und somit seine Stärke verändert. Durch diesen Abbau wird wiederum eine Spannung induziert, welche den Strom weiterfließen lässt. Nun setzt der Ladevorgang am Kondensator wieder ein, bis die magnetische Feldstärke null ist. Der Kondensator entlädt sich erneut und der Prozess beginnt von neuem.

/ Berechnungen

Bevor man Berechnungen aufführen kann, muss entschieden werden, ob es sich um einen ungedämpften oder gedämpften Schwingkreis handelt.

Ungedämpft bedeutet: Die Amplitude der Schwingung nimmt nicht ab, was eine Idealvorstellung ist

Gedämpft bedeutet:  Schwingungsamplitude nimmt im Laufe der Zeit ab und Schwingungsperiode verändert sich auch

Ungedämpft

Periodendauer T:

T = 2π * √(C * L)

 

Frequenz f:

f = 1/T

Gedämpft

Periodendauer T:

T = 2π / √( 1/(CL) - R^2/(4L^2) )